NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Tiết: 7
Ngày dạy: ………………….. lớp dạy: ………………
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
2.Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức đó vào giải bài tập
3.Thái độ: GD lòng yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị
1.Giáo viên: phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15.
2.Học sinh: công thức 3 hằng đẳng thức
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1/ Kiểm tra bài cũ: Viết công thức hằng đẳng thức
(A+B)2 = ?; (A-B)2 = ?; A2 – B2 = ?
Aùp dụng tính: Tính giá trị biểu thức: 9x2 – 6x + 1 Với x =2
2/ Bài mới

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung

?1 Trang 14
Tính (a + b)(a2 – ab + b2) =
Suy ra hằng đẳng thức
?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.


?3 Trang 15
Tính (a – b) (a2 + ab + b2) =
Suy ra hằng đẳng thức
?4 Trang 15. Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
Cho hs quan sát bảng phụ của câu c trang 16 phần ?4
Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương”
(A + B)3 ≠ A3 + B3
HS làm Bài tập 30 SGK/ 16
HS 1:
a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2)=?


HS2: b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) +?
HS Nhận xét – GV nhận xét – kết luận?

GV gợi ý chứng minh đẳng thức ta nên xuất phát từ 1 vế phức tạp – biến đổi thành vế đơn giản.
GV gọi 2 HS chứng minh Bài tập 31 SGK/ 16 ?
HS1: a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)?

HS 2: b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b)?


HS Nhận xét – GV nhận xét – kết luận?


HS áp dụng tính a+b = -5; a.b = 6 ?

HS làm BT 32 SGK/16 điền vào ô trống

HS1: a/ (3x + y)( ? – ? + ? ) = 27x3 + y3

HS2: b/ (2x – ? ) .( ? + 10x + ? ) = 8x3 – 125
HS Nhận xét – GV nhận xét – kết luận?
3/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có :
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)

Áp dụng :
a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = x3 + 33 = x3 + 27

4/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)

Aùp dụng:
a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1
b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8

Bài tập 30 SGK/ 16 : Rút gọn
a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2)
= x3 + 33 – 54 – x3
= -27
b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= 2y3

Bài tập 31 SGK/ 16
a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2