PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Tiết: 10
Ngày dạy: ………………….. lớp dạy: ………………

I. Mục tiêu:
1.Kiến thức; Học sinh nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
2.Kỹ năng: Biết nhận dạng được các hằng đẳng thức trong bài toán
3.Thái độ: GD tính cẩn thận phân tích, tính tóan
II. Chuẩn bị
1.Giáo viên: phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
2.Học sinh: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1/ Kiểm tra bài cũ: phân tích đa thức thành nhân tử
HS 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 2(a + b) – (a + b)
Viết công thức: (A+B)2 ; (A+B)3
HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử 5xy + 5xz
Viết công thức : A2 – B2 ; A3 + B3
2/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung

Cho học sinh phân tích . Nhận xét kết quả
?1 a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
b/ - 4x2 + 4x – 1
= -(4x2 – 4x + 1) = -(2x – 1)2


Chia theo nhóm làm áp dụng câu a, b, rồi tự kiểm tra nhau .Giáo viên nhận xét.
HS1: 1052 – 25 =?



HS2 : b/ (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 =?


HS nhận xét – GV nhận xét – kết luận.

HS làm BT 43 SGK/20
HS1: a/ x2 + 6x + 9 =?
HS2: b/ 10x – 25 – x2 =?
HS3: c/ 8x3 – 27 =?
HS4: c/ 8x3 – 27 =?

HS nhận xét – GV nhận xét – kết luận.
HS làm BT 44 SGK/20
HS1: a/ x3 + 27 = x3 + 33=?
HS2: b/ (a + b)3 – (a – b)3 =?





HS3: c/ (a + b)3 + (a – b)3 =?





HS4: d/ 8x3 + 12xy2 + 6xy2 + y3 =?


HS5: e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 =?

HS nhận xét – GV nhận xét – kết luận
1/ Ví dụ:
Phân tích các đa thức thành nhân tử
a/ x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
b/ x2 – 2 = x2 - (x - x +
c/ 1 – 8x3 = 1 – (2x)3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

2/ Aùp dụng:
a/ Tính nhanh :
1052 – 25 = 1052 – 52
= (105 + 5)(105 – 5)
= 110 . 100 = 11000
b/ (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)
= (2n + 10).2n
= 4n (n + 5)
nên biểu thức đã cho chia hết cho 4 với mọi n N ( có thừa số chia hết cho 4)

Bài 43 trang 20
a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
b/ 10x – 25 – x2 = -(25 – 10x + x2) = -(5 – x)2
c/ 8x3 – 27 = (2x)3 – 33 = (2x – 3)(4x2 + 6x + 9)
d/ 81x2 – 64 y2 = (9x)2 – (8y)2 = (9x + 8y)(9x – 8y)
Bài 44 trang 20
a/ x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)(x2 – 3x + 9)
b/ (a + b)3 – (a – b)3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab +b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2b(3a2 + b2)
c/ (a + b)3 + (a – b)3
= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 - (a + b)(a – b) + (a